引言

在之前的文章已经简单概述了正交频分复用（OFDM）的基本概念，它通过将数据分成多个并行的子载波传输，显著提高了频谱效率和抗多径干扰能力。然而，在光通信下，普通的OFDM并不能直接适用。为什么呢？因为光通信系统中，光信号的强度必须是非负的，而传统OFDM生成的信号是双极性的（既有正值又有负值）。为了解决这个问题，研究者们开发了两种特殊的OFDM变种：ACO-OFDM（非对称裁剪光OFDM）和DCO-OFDM（直流偏置光OFDM）。

光通信系统，尤其是可见光通信（VLC）或光无线通信（OWC），通常使用LED作为发射器，光电二极管作为接收器。这种系统中，信号通过光强度的变化来传递信息，因此信号必须是实数且非负的。然而，传统OFDM信号是复数形式的，需要通过IFFT生成时域信号后，再经过调制才能传输。这些信号天然包含正负值，直接用于光通信会导致信息丢失或失真，另一方面，IM/DD也必须需要实数信号。为了解决这个矛盾，ACO-OFDM和DCO-OFDM应运而生。

ACO-OFDM

ACO-OFDM（Asymmetrically Clipped Optical OFDM）主要解决了如何在不添加额外偏置的情况下生成非负信号的问题。传统OFDM信号的双极性特性在光通信中是个大麻烦，而ACO-OFDM通过一种“裁剪”策略，既避免了负值，又尽量减少了对信号完整性的影响。

ACO-OFDM的核心思想是只使用奇数子载波传输数据，并对负值部分进行非对称裁剪。

其中首先需要解决信号中的虚部的问题。

在IFFT的数学性质中，如果输入向量$X(k)$是任意实数，输出$x(n)$通常是复数。但是如果输入满足Hermitian对称性，那么IFFT生成的时域信号$x(n)$就会是纯实数，虚部为零。

对于一个包含N个子载波的频域向量$X(k) (k = 0,1,…,N-1)$，满足

$$X(k) = X^{*}(N-k)$$

其中：

• $X(k)$是第$k$个子载波。
• $X^{*}(N-k)$是第$N-k$个子载波的复共轭（实部不变，虚部取反）
• $k$和$N-k$关于向量中点对称
• $X(0)$必须是实数
• 如果$N$为偶数，则中间点$X(N/2)$也必须是实数

如果满足以上定义，则IFFT生成的时域信号 x(n) x(n) x(n) 将是纯实数（没有虚部）。

其次需要解决信号中的实数的负数的问题。

在ACO-OFDM中，只需要将调制后的QAM符号加载到OFDM的奇数编号的子载波上，而偶数编号的子载波设置为零，就可以让输出的符号满足反相对称性。

即$x(n) = -x(n + \frac{N}{2})$。例如：1，2，3，4，-1，-2，-3，-4。

将时域信号中小于零的部分直接裁剪为零，只保留正值部分（1，2，3，4，0，0，0，0）。这种操作看似会丢失信息，但由于奇数子载波的对称性设计，裁剪产生的噪声只会落在偶数子载波上，而这些子载波本来就不携带数据，因此不影响解调。

这样就解决了复数的虚部问题，以及实数的负数的问题。

优点

• 功率效率高：由于不需要额外的直流偏置，ACO-OFDM在光功率利用上非常高效，特别适合对发射功率敏感的场景（如低功耗设备）。
• 简单实现：裁剪操作简单，接收端只需常规FFT即可恢复数据。

缺点

• 带宽效率低：只使用一半子载波，导致频谱利用率比传统OFDM低50%。
• 数据速率受限：由于带宽减少，能传输的数据量也相应减少。

DCO-OFDM

DCO-OFDM（DC-biased Optical OFDM）则通过添加直流偏置（DC bias）来解决信号非负性的问题。它的目标是保留OFDM的高带宽效率，同时适配光通信的需求。相比ACO-OFDM，它更注重充分利用所有子载波来提升数据速率。

和ACO-OFDM一致，DCO-OFDM也使用Hermitian对称的性质确保IFFT的结果全部为实数，在此不再赘述，两者的区别主要在处理实数中的负数。

直流偏置（DC Bias）是指在信号上叠加一个恒定的正值（直流分量），目的是将信号整体“抬高”，确保所有值都变成非负的。它是一个简单的加法操作，不改变信号的形状，只是整体平移。

$$x_{DCO}(n) = x(n) + B$$

相当于在原信号$x(n)$上加了一个直流偏置$B$，这样就可以确保$x(n)$都是正值，过程十分简单。在我们不知道信号负值的最小值的时候，可以允许一定程度的裁剪，即使添加偏置后仍然小于0的值我们可以直接设置为0。

优点

• 简单直接，保留信号完整形状。
• 使用所有子载波，带宽效率高。

缺点

• 添加偏置会消耗额外的功率。
• 如果偏置不够大，负值没完全消除，会被裁剪，引入失真；偏置太大，又浪费更多功率。